Betriebswirtschaftliche Formelsammlung

Hallo Allerseits.

Ich stecke gerade mitten in Studium - und ein Teil ist leider auch BWL.
Im Moment halt Sachen wie die Kapitalwertmethode etc.

Jetzt möchte ich gerne mit Ragtime eine Berechnungstabelle basteln,
die mir den entsprechenden Werten die Schleifen der
Kapitalwertmethode automatisch berechnet und die Endwerte ausgibt.
Unter Excel gibt es da ja so fertige Funktionen, z.B. LIA oder VDB.

Natürlich habe ich eigentlich den Ehrgeiz das in Ragtime selber zu
erstellen, aber irgendwie fehl mir etwas das Mathematische
Grundwissen, um die richtigen Algorithmen zu erstellen ;-)
Kurz - gibt es nicht eine Formelsammlung für Ragtime mit solchen
praktischen Anwendungsfälle ?

Grundsätzlich bin ich mir auch sicher, dass die Berechnung solcher
Sachen mit Ragtime bestimmt geht, nur eben mehr zu Fuss... aber als
Business-Publishing Programm sollte es doch schon gehen, oder ?!?

Vielen Dank für Eure Hilfe und Tipps

Ciao,
Appletiser.

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Hallo, ich bin es noch mal.

Wie soll ich sagen, ich hoffe wirklich ganz stark auf Eure Mithilfe :-)

Vielleicht bin ich auch einfach zu blöd...!??
Also, ich möchte meine Problemstellung noch etwas konkreter definieren.

VORGABEN...

Worum geht es also bei der Berechnung nach einer Kapitalwertmethode ?

Folgende grundsätzlich Faktoren müssen mit in diese Formel einfließen

1. Investitionsumme Zelle - [A1]
2. Kalkulatorischer Zinssatz in % Zelle - [A2]
3. Laufzeit Zelle - [A3]
4. Cash-flow - Summe Diverses Zelle - [A4]

Folgende Werte sollen nun angenommen werden

[A1] = 1.000.000 EUR
[A2] = i = 10 %
[A3] = n = 8 Jahre
[A4] = 337.920 EUR (statische wiederkehrende Einnahmesumme in jeder
Periode!)

... das gilt es nun zu berechnen....

A.: ABZINSUNGSFAKTOR
Grundsätzlich gilt dafür folgende Formel: 1/(1+i)^n
Pro perioden durchlauf muss der Wert für "n" startend bei 1 jeweils
pro Periode um 1 erhöht werden, bis die Formel Den Wert der Laufzeit
erreicht hat. In meinem Beispiel also 8 mal.

B.: EINNAHMESUMME
Diese 8 Faktoren der Abzinsung müssen nun jeweils mit der fixen
Einnahmensumme [A4] pro Perioden multipliziert und die Produkte
anschließend summiert werden. Es soll also intern eine solche
Berechnungstabelle abgewickelt werden:

0,9091 * 337920 = 307200
0,8264 * 337920 = 279272,72727273
0,7513 * 337920 = 253884,29752066
0,6830 * 337920 = 230803,90683697
0,6209 * 337920 = 209821,73348815
0,5645 * 337920 = 190747,03044377
0,5132 * 337920 = 173406,39131252
0,4665 * 337920 = 157642,17392047
——————————————————————————————
Einzahlungssumme 1802778,2607953

C.: AUSGABENVERRECHNUNG

Der letzte Schritt ist dann sehr einfach - die Summe aus [A1] wird
negativ interpretiert und die ermittelte EINNAHMENSUMME (B.) wird
gegen addiert:

-1.000.000 EUR + 1802778,26 EUR = 802778,26 EUR

Das Ergebnis ist also die eigentliche Lösung!

Ist der Ergebnis positiv lohnt sich der Invest anders eben nicht ;-),
aber das nur nebenbei.

WAS MIR NOCH AUFGEFALLEN IST: RUNDUNGSFEHLER in RT-6b6 !!!

Bitte verucht doch mal folgendes:

Rechnet einmal mit der oben aufgeführten Formel des Abzinsungsfaktor
(A.) und den so ermittelten Zahlen den Faktor auf 4 Stellen hinter
dem Komma (Werteformat entsprechend angeben) und als Gegenversuch
gebt bitte mal die Zahl 0,9091 händisch in eine Zelle als Faktor auf
die Summe 337920 ein.

Erstes Ergebnis (Rundungsautomatik in RT) = 307200

Zweites Ergebnis (händische Werte) = 307203,07

Das darf doch eigentlich nicht passieren - auf meine oben ermitteltes
Gesamtergebnis ergibt sich nämlich so eine Differenzwert von 8,88
EUR !!! Hier noch mal die Endwerte im Vergleich:

RT gerundet = 802778.26 EUR

händisch = 802769,38 EUR

Abschließend möchte ich noch mal mein Ziel konkretisieren.

Ich möchte also gerne eine Formel erstellen die alle diese
Rechenschritte in sich vereint ein das Endergebnis (C.) ausgibt.
Selber habe ich dazu mit den in Ragtime definierten Formeln für den
kaufmännischen Bereich herum experimentiert, aber leider ohne den
gewissen Durchbruch... :-(

Davon ab möchte ich dann aber im nächsten Schritt nicht nur lineare
Abschreibungen berücksichtigen können sondern auch progressive und
degressive Modelle.

Ebenso als Gegenaussage, bzw. weitere Auswertung wäre dann auch
interessant zu sagen, welche Laufzeit sich bis zur Amortisation
ergibt. Also Ermittlung der kürzesten Abschreibungsdauer.

Ich bedanke mich für Eure Mithilfe und weise noch mal kurz auf meine
Beobachtung mit der Rundungsproblematik hin. Vielleicht habe ich
dabei ja auch einen Denkfehler !?!?

Ich freue mich jedenfalls auf weiterführende Informationen und hoffe,
dass die Aufgabe als solches auch für Andere von Interesse sein könnte.

Viele liebe Grüße ans Ragtime-Forum.

Ciao, Appletiser.

Am 27.06.2006 um 03:42 schrieb Appletiser:

> Hallo Allerseits.
>
>
> Ich stecke gerade mitten in Studium - und ein Teil ist leider auch
> BWL.
> Im Moment halt Sachen wie die Kapitalwertmethode etc.
>
> Jetzt möchte ich gerne mit Ragtime eine Berechnungstabelle basteln,
> die mir den entsprechenden Werten die Schleifen der
> Kapitalwertmethode automatisch berechnet und die Endwerte ausgibt.
> Unter Excel gibt es da ja so fertige Funktionen, z.B. LIA oder VDB.
>
> Natürlich habe ich eigentlich den Ehrgeiz das in Ragtime selber zu
> erstellen, aber irgendwie fehl mir etwas das Mathematische
> Grundwissen, um die richtigen Algorithmen zu erstellen ;-)
> Kurz - gibt es nicht eine Formelsammlung für Ragtime mit solchen
> praktischen Anwendungsfälle ?
>
> Grundsätzlich bin ich mir auch sicher, dass die Berechnung solcher
> Sachen mit Ragtime bestimmt geht, nur eben mehr zu Fuss... aber als
> Business-Publishing Programm sollte es doch schon gehen, oder ?!?
>
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe und Tipps
>
>
> Ciao,
> Appletiser.
>
>

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Hallo Appletiser

Zu deinem Problem mit den kaufmännischen Funktionen kann ich leider
nichts beitragen, da weisst du als BWL-Studierender sicher mehr als
ich. Ich muss schon bei der Problemstellung passen.

Aber wie du zu deinem Rundungsproblem kommst, ist mir schleierhaft.
Wie du sagst: Ich gebe in einer Zelle den Wert 337920 ein, in einer
zweiten den Faktor 0,9091 und multipliziere die beiden. Mit dem
Werteformat "Standard" ergibt das 307203,072. Der von dir angegebene
Wert der "Rundungsautomatik" ergibt sich nur, wenn ich das Resultat
mit der Funktion "Runden(Resultat;-2)" runde. Versuch's nochmals!

Gruss
Thomas
--
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Hallo Thomas.

Vielen Dank für die Antwort. Die zeigt mir doch, dass ich meine Frage
wahrscheinlich zu sehr in Anlehnung der BWL Aufgabe formuliert habe.
Daher möchte ich mein Problem noch mal Step bei Step erläutern -
sorry, wenn ich dann nerve ;-)

Also, mein Grundproblem ist nicht, dass ich die ich BWL-technisch den
Lösungsweg nicht verstanden hätte, sondern nicht in der Lage die
Umsetzung und damit Anwendung dieses mathematischen Lösungsweges in
RT aufzubauen. Ich bin aber sicher, dass in RT entsprechende
Funktionen zur Umsetzung vorhandenen sind.

Hier also noch mal die Aufführung der Grunddaten:

A1 = 1.000.000 EUR
A2 = i = 10 %
A3 = n = 8 Jahre
A4 = 337.920 EUR

Erster Step:
Aufbauen einer Funktion, die in diesem Beispiel eine Berechnung 8mal
als Schleife durchläuft und die so ermittelten Ergebnisse Summiert
und als Ergebnis ausspuckt.
Die Formel die hier 8mal berechnet wird lautet: A4 * 1/(1+i)^n.
Jetzt kommt die eigentlich Herausforderung, denn das Ganze einfach
mal 8 zu nehmen ist es ja nicht :-)
Die Variabel "n" in der Formel soll sich anfangend vom Wert 1 jeweils
pro Durchlauf um einen Zähler erhöht werden bis Vorgabewert 8 (A4)
erreicht wird.
Der Startwert der Exponenten-Variabel "n" ist also immer die 1.
Der Endwert ist der Vorgabewert A3 der Exponenten-Variabel "n" und
damit bestimmend für die Anzahl der Durchläufe.

Ausgeschrieben würde dann für mein Beispiel folgendes berechnet werden:

SUMME
(
A4 * 1/(1+10%)^1)
+ A4 * 1/(1+10%)^2)
+ A4 * 1/(1+10%)^3)
+ A4 * 1/(1+10%)^4)
+ A4 * 1/(1+10%)^5)
+ A4 * 1/(1+10%)^6)
+ A4 * 1/(1+10%)^7)
+ A4 * 1/(1+10%)^8)
)

Puh, ich hoffe ich konnte die Aufgabe jetzt doch so formulieren, dass
man die Problemlösung besser ansetzen kann.

Um jetzt noch mal auf das Rundungsproblem zu kommen.
Wenn man die acht Werte mit der von mir aufgeführten Formel berechnet
( A4 * 1/(1+i)^n ) rechnet RT, obwohl des Zellen-Werteformat "x,0000"
intern mit den ungerundeten Werten weiter und somit ergibt sich ein
Rundungsfehler!

Vielen Dank für Eure Lesebereitschaft.
MfG,
Appletiser.

Daher
Am 28.06.2006 um 14:57 schrieb Thomas Kaegi:

> Hallo Appletiser
>
> Zu deinem Problem mit den kaufmännischen Funktionen kann ich leider
> nichts beitragen, da weisst du als BWL-Studierender sicher mehr als
> ich. Ich muss schon bei der Problemstellung passen.
>
> Aber wie du zu deinem Rundungsproblem kommst, ist mir schleierhaft.
> Wie du sagst: Ich gebe in einer Zelle den Wert 337920 ein, in einer
> zweiten den Faktor 0,9091 und multipliziere die beiden. Mit dem
> Werteformat "Standard" ergibt das 307203,072. Der von dir angegebene
> Wert der "Rundungsautomatik" ergibt sich nur, wenn ich das Resultat
> mit der Funktion "Runden(Resultat;-2)" runde. Versuch's nochmals!
>
> Gruss
> Thomas
> --
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Hallo, ich weiß was!

Ich arbeite mit Mac OS X Version 10.4.4 und RagTime 5.6.6 und
RagTime_6.0b6(1576) auf einem PowerPC G5 mit 1.8 GHz.

Es gibt bei RagTime eine ganze Reihe von Funktionen mit denen
finanztechnische Probleme berechnet werden können. Lassen sich diese
Funktionen nicht zumindest als Basis benutzen?
Annuität, Barwert, Endwert, Kumulieren usw.
Ich bin Ingenieur und kein BWL-Mann, also wenn’s nicht geht, dann
Entschuldigung.

Mit freundlichen Grüßen
Norbert O

Am 28.06.2006 um 23:04 schrieb Appletiser:

> Hallo Thomas.
>
> Vielen Dank für die Antwort. Die zeigt mir doch, dass ich meine Frage
> wahrscheinlich zu sehr in Anlehnung der BWL Aufgabe formuliert habe.
> Daher möchte ich mein Problem noch mal Step bei Step erläutern -
> sorry, wenn ich dann nerve ;-)
>
> Also, mein Grundproblem ist nicht, dass ich die ich BWL-technisch den
> Lösungsweg nicht verstanden hätte, sondern nicht in der Lage die
> Umsetzung und damit Anwendung dieses mathematischen Lösungsweges in
> RT aufzubauen. Ich bin aber sicher, dass in RT entsprechende
> Funktionen zur Umsetzung vorhandenen sind.
>
>
> Hier also noch mal die Aufführung der Grunddaten:
>
> A1 = 1.000.000 EUR
> A2 = i = 10 %
> A3 = n = 8 Jahre
> A4 = 337.920 EUR
>
>
> Erster Step:
> Aufbauen einer Funktion, die in diesem Beispiel eine Berechnung 8mal
> als Schleife durchläuft und die so ermittelten Ergebnisse Summiert
> und als Ergebnis ausspuckt.
> Die Formel die hier 8mal berechnet wird lautet: A4 * 1/(1+i)^n.
> Jetzt kommt die eigentlich Herausforderung, denn das Ganze einfach
> mal 8 zu nehmen ist es ja nicht :-)
> Die Variabel "n" in der Formel soll sich anfangend vom Wert 1 jeweils
> pro Durchlauf um einen Zähler erhöht werden bis Vorgabewert 8 (A4)
> erreicht wird.
> Der Startwert der Exponenten-Variabel "n" ist also immer die 1.
> Der Endwert ist der Vorgabewert A3 der Exponenten-Variabel "n" und
> damit bestimmend für die Anzahl der Durchläufe.
>
> Ausgeschrieben würde dann für mein Beispiel folgendes berechnet
> werden:
>
> SUMME
> (
> A4 * 1/(1+10%)^1)
> + A4 * 1/(1+10%)^2)
> + A4 * 1/(1+10%)^3)
> + A4 * 1/(1+10%)^4)
> + A4 * 1/(1+10%)^5)
> + A4 * 1/(1+10%)^6)
> + A4 * 1/(1+10%)^7)
> + A4 * 1/(1+10%)^8)
> )
>
>
>
> Puh, ich hoffe ich konnte die Aufgabe jetzt doch so formulieren, dass
> man die Problemlösung besser ansetzen kann.
>
> Um jetzt noch mal auf das Rundungsproblem zu kommen.
> Wenn man die acht Werte mit der von mir aufgeführten Formel berechnet
> ( A4 * 1/(1+i)^n ) rechnet RT, obwohl des Zellen-Werteformat "x,0000"
> intern mit den ungerundeten Werten weiter und somit ergibt sich ein
> Rundungsfehler!
>
>
> Vielen Dank für Eure Lesebereitschaft.
> MfG,
> Appletiser.
>
>
>
>
>
>
>
> Daher
> Am 28.06.2006 um 14:57 schrieb Thomas Kaegi:
>
>> Hallo Appletiser
>>
>> Zu deinem Problem mit den kaufmännischen Funktionen kann ich leider
>> nichts beitragen, da weisst du als BWL-Studierender sicher mehr als
>> ich. Ich muss schon bei der Problemstellung passen.
>>
>> Aber wie du zu deinem Rundungsproblem kommst, ist mir schleierhaft.
>> Wie du sagst: Ich gebe in einer Zelle den Wert 337920 ein, in einer
>> zweiten den Faktor 0,9091 und multipliziere die beiden. Mit dem
>> Werteformat "Standard" ergibt das 307203,072. Der von dir angegebene
>> Wert der "Rundungsautomatik" ergibt sich nur, wenn ich das Resultat
>> mit der Funktion "Runden(Resultat;-2)" runde. Versuch's nochmals!
>>
>> Gruss
>> Thomas
>> --
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Hallo Appletiser

Zuerst die gesuchte Formel, die überall stehen kann, nur
vorsichtigerweise nicht in Spalte A, weil das evtl. einen
CIRC!-Fehler geben würde:

VSuchlauf(A:A;1;0;LfdResultat+($A$4*1/((1+$A$2)**LfdIndex));LfdIndex=$A$3)

Es ist ein "unechter" Suchlauf. In Spalte A wird ja gar nichts
gesucht. Der Suchlauf dient also nur dazu, die Formel für den
"Folgewert" mehrmals durchlaufen zu lassen. Bei jedem Suchlaufschritt
wird die Formel ausgeführt, die du selbst angegeben hast und zum
bereits ermittelten Ergebnis (LfdResultat) hinzugezählt. Wenn die
Formel so oft ausgeführt wurde, wie in Zelle A3 angegeben, wird der
Suchlauf abgebrochen und die Formel ergibt den Wert, der nach dem
n-ten Schritt als LfdResultat ermittelt wurde.

Ob es in RagTime eine kaufmännische Funktion gibt, die dasselbe auch
machen würde, weiss ich nicht, da mir das Verständnis für diese
Funktionen fehlt.

Und nun noch zu deinem Rundungsproblem: Ich weiss nicht, wie du
händisch rechnest - aber du scheinst dich zu verrechnen. Denn wenn
ich im Kopf in der von dir angegebenen Tabelle der Werte für die
einzelnen Potenzen (die mit den von RagTime errechneten Werten
übereinstimmen) zusammenzähle, dann stimmt das Ergebnis von RagTime,
deines aber nicht. Nein - ich bin kein Zahlengenie. Zur Überprüfung
habe ich natürlich nur die letzte Stelle vor dem Komma und
überschlagsmässig die zwei ersten nach dem Komma zusammengezählt und
bin dabei auf den Wert 28,3 gekommen. Die 20 gehen natürlich als
Übertrag weg. So bleiben 8,3, die das RagTime-Resultat bestätigen.

Mit freundlichem Gruss
Thomas
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Hallo Appletiser,

mache gerade meinen TBW; glaube das Problem ist, dass Du 10% und nicht 0,1 einsetzt...

...schick mir mal Deine Mail-Adresse dann schicke ich Dir einen Rechenrahmen

Viele Grüße

Matze

Hallo Matze.

Da hast Du mich aber jetzt auf dem falschen Bein erwischt - musste mich selber erstmal wieder in die Materie einarbeiten ;-)

Meine Tabelle, die ich damals dazu gemacht habe funktionierte beim anschauen jetzt wie gewünscht. Sprich, dass Problem mit dem Rundungsfehler konnte ich so irgendwie nicht mehr nachvollziehen.

Ich habe in der Tabelle aber mal die Sache mit dem "10%" auf "0,1" umgestellt, ohne dass ich im direkten Vergleich Veränderungen an den Zahlenwerten erkennen konnte.

Wie gesagt, bin ich mir nicht mehr ganz sicher, wie ich das Rundungsproblem scheinbar damals doch noch gelöst habe, bzw. kann es ja auch sein, dass die jetzige korrekte Berechnung vielleicht an der neueren Programmversion von RagTime liegt!?!?!

Gerne bin ich trotzdem daran interessiert, wie Deine Lösung dazu aussieht.

Meine Email-Adresse kannst Du doch normalerweise in meinem Nutzerprofil einsehen.

Mit freundlichen Grüßen,
Appletiser.

Betriebswirtschaftliche Formelsammlung

Re: Betriebswirtschaftliche Formelsammlung